De utiliteitsfunctie

Bernoulli observeerde dat de meeste mensen een afkeer hebben van risico’s (de kans om de slechtste uitkomst te krijgen) en dat ze op safe zullen spelen bij de keuze tussen een gok en een hoeveelheid die gelijk staat aan de verwachte waarde. Iemand met een afkeer van gokken zal zelfs kantoor huren hilversum kiezen voor een zekerheid die minder opbrengt dan de verwachte waarde en is dus bereid om voor het vermijden van onzekerheid een prijs te betalen. Honderd jaar voor Fechner vond Bernoulli de psychofysica uit om deze afkeer van risico te verklaren. Zijn idee was helder en duidelijk: keuzen van mensen zijn niet gebaseerd op geldwaarden maar op de psychologische kantoor huren dordrecht waarden van uitkomsten, hun utiliteiten.
Tabel 3 bevat een versie van de utiliteitsfunctie die Bernoulli berekende. Hij toont de utiliteit van verschillende niveaus van rijkdom, van r miljoen tot ro miljoen. U kunt zien dat het toevoegen van r miljoen aan een rijkdom van r miljoen een toename oplevert van 20 utiliteitspunten, maar het toevoegen van r miljoen aan een rijkdom van 9 miljoen slechts een toename van 4 punten. Bernoulli stelde dat de teruglopende marginale waarde van rijkdom (in het moderne jargon) de verklaring biedt voor een afkeer van risico’s, de algemene voorkeur die mensen aan de dag leggen voor zekerheid boven een kantoor huren rotterdam aantrekkelijke gok met een gelijke of licht hogere verwachte waarde. Kijk naar de volgende keuze:
De verwachte waarde van de gok en zekerheid zijn in dukaten gelijk (4 miljoen), maar de psychologische utiliteiten van de twee opties verschillen vanwege de teruglopende utiliteit van rijkdom: de toename van utiliteit van r tot 4 miljoen is 50 eenheden, maar een gelijke toename, van 4 tot 7 miljoen, verhoogt de utiliteit van rijkdom slechts met 24 eenheden. De utiliteit van de gok is 94h = 47 (de utiliteit van zijn kantoor huren amsterdam twee uitkomsten, elk gewogen door zijn waarschijnlijkheid van een half.) De utiliteit van 4 miljoen is 60. Omdat 60 meer is dan 47, zal iemand aan de hand van deze utiliteitsfunctie de zekerheid verkiezen. Wat Bernoulli inzag, was dat iemand met een teruglopende marginale utiliteit voor rijkdom een afkeer van risico zal hebben.

De begroting

In juli 1997 werden de kosten van het voorgestelde nieuwe Schotse parlementsgebouw in Edinburgh geschat op 40 miljoen pond. In juni 1999 bedroeg de begroting voor het gebouw rn9 miljoen. In april 2000 stelden de kantoor huren hilversum opdrachtgevers een kostenplafond van 195 miljoen pond vast. In november 2001 vroegen ze een schatting van de ‘definitieve kosten’, die werden geraamd op 241 miljoen. Deze definitieve schatting werd in 2003 nog drie keer verhoogd en bedroeg in juni 375,8 miljoen. Het gebouw werd ten slotte in 2004 opgeleverd voor een bedrag van ruwweg 431 miljoen.6 • Een onderzoek in 2005 richtte zich op spoorwegprojecten die tussen 1969 en 1998 over de hele wereld waren opgezet. In meer dan 90 procent van de gevallen werd het aantal kantoor huren dordrecht passagiers dat naar verwachting van deze voorziening gebruik zou maken overschat. Ondanks het feit dat dit punt veel aandacht kreeg in de media, kwam er in de loop van deze 30 jaar geen verbetering in de voorspellingen; gemiddeld overschatten de planners het aantal mensen dat de nieuwe verbindingen zou gebruiken met 106 procent en onderschatten ze de kosten met 45 procent. Hoewel er steeds meer gegevens beschikbaar kwamen, gingen de experts zich daar niet sterker op oriënteren.? • In 2002 werd in een onderzoek bij Amerikaanse huiseigenaren die hun keuken hadden verbouwd, vastgesteld dat zij gemiddeld verwacht hadden dat deze verbouwing hun 18.658 dollar zou kosten. In werkelijkheid betaalden ze uiteindelijk gemiddeld 38.769 dollar.8
Het optimisme van planners en besluitvormers is niet de enige reden voor overschrijdingen. Aannemers van keukenverbouwingen en wapensystemen geven gemakkelijk toe (hoewel niet aan hun cliënten) dat ze stelselmatig de meeste winst maken op aanvullingen op het kantoor huren rotterdam oorspronkelijke plan. In deze gevallen berusten foutieve voorspellingen op het onvermogen van klanten om zich voor te stellen hoe ver hun wensen zich in de loop van de tijd zullen uitbreiden. Uiteindelijk betalen ze veel meer dan ze gedaan zouden hebben als ze een realistisch plan hadden opgesteld en zich daaraan hadden gehouden. Fouten in de oorspronkelijke begroting zijn niet altijd onschuldig. De opstellers van onrealistische plannen laten zich vaak leiden door hun wens het plan goedgekeurd te krijgen – door hun superieuren of door een dient – met steun van de kennis dat projecten maar zelden onvoltooid worden opgegeven op grond van overschrijdingen van de begroting of van de geplande opleveringstermijn.9 In zulke gevallen ligt de grootste kantoor huren amsterdam verantwoordelijkheid voor het vermijden van de planningsfout bij de besluitvormers die het plan goedkeuren. Als ze het belang van een extern gezichtspunt niet inzien, maken ze zich schuldig aan een planningsfout.

Saaie feitelijke vragen

Onder de interviewers brak bijna een opstand uit. Deze intelligente jonge mensen kantoor huren hilversum konden het moeilijk accepteren dat ze van iemand die nauwelijks ouder was dan zijzelf de opdracht kregen om hun intuïtie uit te schakelen en zich volledig te concentreren op saaie feitelijke vragen. Een van hen protesteerde met de opmerking: ‘U maakt robots van ons!’ Daarom kwam ik tot een compromis. ‘Als jullie het interview precies zo afnemen als ik gezegd heb, zal ik daarna aan jullie wens tegemoetkomen: doe dan je ogen dicht, probeer kantoor huren dordrecht je de rekruut als soldaat voor te stellen en geef hem een score op een schaal van I tot 5 .’ Er werden enkele honderden interviews aan de hand van deze nieuwe methode afgenomen en enkele maanden later verzamelden we beoordelingen van de prestaties van de soldaten bij hun commandanten in de eenheden waaraan ze waren toegewezen. De resultaten stemden ons tevreden. Zoals het boek van Meehl had doen verwachten, was de nieuwe interviewprocedure een aanmerkelijke verbetering ten opzichte van de oude. De som van onze zes beoordelingen voorspelde de prestaties van de soldaten veel nauwkeuriger dan de samenvattende beoordelingen van de eerdere interviewmethode, hoewel nog verre van volmaakt. We waren gevorderd van ‘volstrekt nutteloos’ tot ‘enigszins nuttig’. Voor mij was de grote kantoor huren rotterdam verrassing dat het intuïtieve oordeel dat de interviewers zich vormden op het moment van de gesloten ogen, ook heel goed voldeed, zelfs net zo goed als de som van de zes specifieke scores. Aan deze ontdekking ontleende ik een les die ik nooit meer vergeten heb: intuïtie levert zelfs in het terecht gesmade selectie-interview een waardevolle bijdrage, maar alleen na een geordende inzameling van objectieve informatie en een geordende scoring van afzonderlijke kenmerken. Ik stelde een formule op die aan het oordeel met gesloten ogen hetzelfde gewicht toekende als aan de som van de zes scores voor kenmerken. Een algemenere les die ik aan deze episode ontleende, was dat je intuïtieve oordelen niet zomaar moet vertrouwen – noch van jezelf noch van anderen – maar dat je ze ook niet zonder meer mag verwerpen. Zo’n vijfenveertig jaar later, nadat ik een Nobelprijs voor economie had gewonnen, stond ik in Israël gedurende korte tijd in de schijnwerpers. Bij een van mijn bezoeken kreeg iemand het idee om me rond te leiden op mijn oude legerbasis, die nog steeds onderdak bood aan de eenheid die nieuwe rekruten interviewt. Ik werd voorgesteld aan de commandant van de psychologische eenheid en zij kantoor huren amsterdam gaf mij een uiteenzetting over hun huidige interviewpraktijken, die niet veel veranderd waren ten opzichte van het systeem dat ik had ontworpen. Er bleek een aanzienlijke hoeveelheid onderzoeksgegevens te zijn die aantoonden dat de interviews nog steeds goed voldeden. Aan het eind van haar uiteenzetting over de interviewprocedure voegde de commandant daar nog aan toe: ‘En dan zeggen we tegen hen dat ze hun ogen dicht moeten doen.’

Ruimte voor slimheid

Sluitende prijzen laten geen ruimte voor slimheid, maar beschermen dwazen ook tegen hun eigen dwaasheid. Op dit moment weten we echter dat de theorie niet helemaal klopt. Veel individuele beleggers kantoor huren hilversum lijden met hun handel stelselmatig verlies, een resultaat dat een chimpansee die met pijltjes gooit niet zou kunnen evenaren. Het eerste bewijsmateriaal voor deze verrassende conclusie werd verzameld door Terry Odean, een hoogleraar financiële wetenschappen aan Berkeley die ooit bij mij studeerde. 1 Odean begon met een onderzoek naar de bij beursmakelaars geregistreerde handelingen van tienduizend kantoor huren dordrecht individuele beleggers over een periode van 7 jaar. Hij analyseerde alle transacties van deze beleggers via hun makelaar, bijna 163.000 handelingen. Deze rijke dataverzameling stelde Odean in staat alle gevallen na te gaan waarin een belegger enkele van zijn aandelen in een bepaald fonds verkocht en spoedig daarna andere aandelen aankocht. Met deze handelingen onthulde de belegger dat hij (de meeste beleggers waren mannen) een duidelijk idee had over de toekomst van de twee soorten aandelen: hij verwachtte dat de aandelen die hij kocht, het beter zouden doen dan de aandelen die hij daarvoor inwisselde. Om vast te stellen of deze ideeën gegrond waren, vergeleek Odean gedurende een jaar na de transactie de rendementen van de aandelen die de belegger verkocht en gekocht had. De resultaten waren onmiskenbaar slecht. Gemiddeld deden de aandelen die individuele kantoor huren rotterdam handelaren verkochten het beter dan de aandelen die ze gekocht hadden, en met een zeer substantiële marge: 3,2 procentpunten per jaar, los van de aanzienlijke kosten van de twee beurshandelingen. Het is belangrijk om te onthouden dat dit een uitspraak is over gemiddelden: sommige beleggers deden het veel beter en anderen veel slechter. Het is echter duidelijk dat de individuele beleggers in grote meerderheid beter niets hadden kunnen doen dan uitvoering te geven aan de ideeën die bij hen opkwamen. Deze conclusie is ondersteund door later onderzoek van Odean en zijn collega Brad Barber. In een artikel getiteld ‘Trading May Be Hazardous to Your Wealth’ toonden zij aan dat de meest actieve handelaren gemiddeld de slechtste resultaten boekten, terwijl de beleggers die het minst handelden, de kantoor huren amsterdam hoogste rendementen binnenhaalden. In een ander artikel, ‘Boys will be Boys’, lieten ze zien dat mannen significant vaker nutteloze ideeën ten uitvoer brachten dan vrouwen en dat vrouwen dientengevolge betere beleggingsresultaten bereikten dan mannen. 2

Het grootste voordeel

Het grootste voordeel van de beschreven correctieprocedures is misschien nog wel dat ze u dwingen na te denken over hoeveel u eigenlijk weet. Ik zal een voorbeeld gebruiken dat uit de academische wereld komt, maar de analogie met andere levenssferen zou kantoor huren hilversum duidelijk moeten zijn. Een faculteit staat op het punt een nieuwe professor aan te stellen en wil iemand die een goede kans heeft wetenschappelijk baanbrekend werk te verrichten. Het selectiecomité heeft de keuze teruggebracht tot twee kandidaten:
Kim is recentelijk gepromoveerd. Haar getuigschriften zijn lovend en tijdens het sollicitatiegesprek heeft ze bij iedereen een goede indruk achtergelaten. Ze heeft weinig artikelen op haar naam staan.
]ane behoort al drie jaar kantoor huren dordrecht tot de wetenschappelijke staf Ze heeft veel artikelen op haar naam staan, maar haar sollicitatiegesprek verliep minder goed dan dat van Kim.
18. Intuïtieve voorspellingen corrigeren 203
Intuïtief kiezen we voor Kim, omdat ze een sterkere indruk heeft gegeven, en vanwege WYSIATI. Het is echter ook zo dat we veel minder over Kim weten dan over Jane. We zijn weer terug bij de wet van de kleine getallen. In wezen beschikken we over een kleinere steekproef van informatie over Kim en in kleinere steekproeven komen vaker extreme uitkomsten voor. In kleine steekproeven speelt geluk een grotere rol en dus moeten we bij het voorspellen van Kims toekomstige wetenschappelijke werk onze voorspelling meer naar het gemiddelde kantoor huren rotterdam brengen. Als we rekening houden met het feit dat Kim meer naar het gemiddelde zal bewegen dan Jane, zullen we misschien toch voor Jane kiezen, zelfs al waren we van haar minder onder de indruk. In de context van academische vooruitzichten zou ik zelf voor Jane kiezen, hoewel het moeite zou kosten om mijn goede indruk van Kim te negeren. Onze intuïtie volgen is natuurlijker, en op een of andere manier prettiger, dan er tegenin gaan. We kunnen dit voorbeeld gemakkelijk doortrekken naar andere situaties, zoals een durfkapitalist die moet kiezen uit twee start-ups in verschillende markten. De ene start-up heeft een product waarvoor de vraag redelijk exact kan worden voorspeld. De andere kantoor huren amsterdam kandidaat is spannender en intuïtief veelbelovender, maar de vooruitzichten zijn minder zeker. Of onze beste inschatting van de vooruitzichten van deze start-up nog steeds beter is als we met de onzekerheidsfactor rekening houden, is een vraag die de nodige aandacht verdient.

Het hulpexperiment

Nisbett en Borgida vroegen aan twee groepen studenten om de video’s te bekijken en het gedrag van de twee ondervraagden te voorspellen. Aan de studenten in de eerste groep werd alleen de procedure van het hulpexperiment uitgelegd; over het resultaat werd niets gezegd. Hun voorspelling was een afspiegeling van hun beeld van de menselijke flexplek huren hilversum aard en hun kennis van de situatie. Zoals we zouden verwachten, voorspelden ze dat beide individuen het slachtoffer direct te hulp zouden schieten. De tweede groep studenten kende zowel de procedure als het resultaat van het experiment. Door de voorspellingen van de twee groepen te vergelijken kunnen we een belangrijke vraag beantwoorden: leerden de studenten iets flexplek huren dordrecht van het resultaat van het experiment wat hun manier van denken veranderde? Het antwoord was duidelijk: ze hadden helemaal niets geleerd. Hun voorspellingen over de twee individuen waren niet te onderscheiden van de voorspellingen van studenten die geen kennis hadden van de statistische resultaten van het onderzoek. Ze kenden de a-priorikans
182 Deel Il – Heuristieken en biases
in de groep waaruit de individuen waren geselecteerd, maar bleven geloven dat de mensen op de video het slachtoffer snel te hulp zouden schieten. Voor docenten psychologie zijn de implicaties van dit onderzoek ontmoedigend. Als we onze studenten iets vertellen over het gedrag van de deelnemers aan het hulpexperiment, verwachten we dat ze iets leren wat ze nog niet wisten; we willen dat ze anders gaan denken over het gedrag van mensen in een specifieke situatie. Dit doel werd in het onderzoek van Nisbett en Borgida niet bereikt en er was geen reden om aan te nemen dat de resultaten anders waren flexplek huren rotterdam geweest als ze een ander verrassend psychologisch experiment hadden gekozen. Nisbett en Borgida ontdekten iets vergelijkbaars toen ze lesgaven over een ander experiment, waarin gematigde sociale druk ertoe leidde dat men hogere elektrische schokken accepteerde dan verwacht. Studenten die de kracht van de sociale setting niet onderkenden, leerden niets van het experiment. De voorspellingen die ze maken over willekeurige vreemdelingen of hun eigen gedrag, geven aan dat ze hun flexplek huren amsterdam denkwijze over hun eigen gedrag niet hebben aangepast. In de woorden van Nisbett en Borgida ‘sluiten studenten zichzelf (en hun vrienden en kennissen) uit van de implicaties van verrassende experimenten’. Docenten psychologie hoeven echter niet te wanhopen, aangezien Nisbett en Borgida een methode beschrijven om studenten het doel van het hulpexperiment op waarde te leren schatten. Ze stelden een nieuwe groep studenten samen en vertelden hen de procedure van het experiment, maar niet de uitkomst. Ze vertoonden de twee video’s, vertelden dat de ondervraagde individuen het slachtoffer niet te hulp waren geschoten en vroegen vervolgens aan de studenten om de algehele uitkomst van het experiment in te schatten. Het resultaat was opvallend: de inschatting van de studenten bleek uitermate nauwkeurig.

Intuïtief oordeel

Als er een fout intuïtief oordeel wordt geveld, is zowel Systeem r als Systeem 2 hier schuldig aan. Systeem r droeg de incorrecte suggestie aan, Systeem 2 nam deze suggestie over en presenteerde haar als oordeel. Er zijn echter twee mogelijke redenen te geven voor het falen van flexplek huren hilversum Systeem 2 – onwetendheid en luiheid. Sommige mensen negeren de a-priori-informatie omdat ze bepaalde specifieke gegevens relevanter vinden. Anderen maken dezelfde fout omdat ze niet op de taak gefocust zijn. Als fronsen voor verschil zorgt, lijkt luiheid de juiste verklaring te zijn voor het negeren van de a-priori-informatie, in elk geval wat de Harvard-studenten betreft. Hun Systeem 2 ‘wist’ dat a-priorikansen relevant flexplek huren dordrecht waren, zelfs al werden ze niet expliciet vermeld, maar gebruikte die kennis alleen als er extra aandacht aan de taak werd besteed. De tweede zonde van representativiteit is het negeren van de kwaliteit van de aanwijzingen. U kent nog wel dé regel van Systeem r: WYSIATI. In
14. Tom W.’s studierichting 161
het Tom W.-voorbeeld is de beschrijving van Tom datgene wat uw associatieve brein activeert, accuraat of niet. De bewering dat Tom ‘weinig empathisch’ is, was waarschijnlijk al voldoende om te concluderen dat hij hoogstwaarschijnlijk niet voor sociale wetenschappen als afstudeerrichting heeft gekozen. Maar u werd expliciet verteld dat de beschrijving niet te vertrouwen was! Uiteraard weet u dat onbetrouwbare informatie in dit geval evenveel waard is als flexplek huren rotterdam helemaal geen informatie, maar het WYSIATI-principe maakt het lastig om hier rekening mee te houden. Tenzij u besluit de aanwijzingen direct te verwerpen (bijvoorbeeld doordat u ontdekt dat de informatie van een leugenaar afkomstig is), zal uw Systeem l de informatie als zijnde waar verwerken. Er is één ding dat u kunt doen als u twijfels hebt over de kwaliteit van de aanwijzingen: laat uw inschatting niet te sterk afwijken van de a-priorikans. Denk niet dat dit gemakkelijk is; het vereist veel zelfkennis en zelfbeheersing. Het juiste antwoord op het Tom W.-vraagstuk is dat u dicht in de buurt van uw eerdere overtuigingen moet blijven en de aanvankelijk grote kansen van de grote studies (geesteswetenschappen, sociale wetenschappen) iets moet flexplek huren amsterdam reduceren en de kleine kansen van de gespecialiseerde studies (boekwetenschap, informatica) iets moet vergroten. U bent dan niet precies daar waar u zou zijn als u helemaal niets over Tom had geweten, maar de weinige aanvullende informatie die u hebt, is onbetrouwbaar, en dus moeten de a-priorikansen uw voorspelling dommeren.

De twee bepalende factoren

Het verzoek om twaalf voorbeelden te noemen zorgt voor frictie tussen de twee bepalende factoren. Aan de ene kant hebt u zojuist twaalf gevallen genoemd waarin u zich assertief hebt opgesteld. Aan de andere kant waren de eerste drie, vier gevallen snel gevonden, flexplek huren hilversum maar had u waarschijnlijk moeite met de resterende gevallen – het gemak ging achteruit. Welke factor zal zwaarder wegen: de hoeveelheid voorbeelden die u hebt opgediept of het gemak waarmee dit gebeurde? Uit deze strijd kwam een duidelijke winnaar naar voren. Mensen die twaalf voorbeelden hadden genoemd, vonden zichzelf minder assertief dan mensen die er slechts zes hadden weten te noemen. Bovendien vonden respondenten die twaalf situaties moesten noemen waarin ze zich niet assertief hadden opgesteld, zichzelf flexplek huren dordrecht redelijk assertief! Als we gevallen van meegaandheid niet snel voor de geest kunnen halen, zullen we waarschijnlijk concluderen dat we helemaal niet meegaand zijn. De beoordelingen werden gedomineerd door het gemak waarmee men voorbeelden voor de geest kon halen; deze ervaring bleek een veel grotere invloed te hebben dan het aantal genoemde voorbeelden. Een nog beter voorbeeld werd geleverd door andere psychologen uit hetzelfde team. 4 Alle deelnemers aan hun experiment moesten zes voorbeelden van assertief (of meegaand) gedrag noemen en ondertussen een bepaalde gelaatsuitdrukking aannemen. ‘Lachers’ werd flexplek huren rotterdam opgedragen om
de spieren bij het jukbeen samen te trekken, wat in een lichte glimlach resulteert; ‘fronsers’ moesten hun wenkbrauwen samendrukken. Zoals we al weten, gaat fronsen gepaard met cognitieve spanning en is het effect symmetrisch: als mensen tijdens het uitvoeren van een taak moeten fronsen, doen ze beter hun best en ervaren ze meer cognitieve spanning. De flexplek huren amsterdam onderzoekers verwachtten dat de fronsers meer moeite zouden hebben met het opsommen van voorbeelden van assertief gedrag en zichzelf dus minder assertief zouden vinden. En dat bleek ook het geval.

Oorzaak en verandering


Het associatieve mechanisme is op zoek naar oorzaken. De moeite die we hebben met statistiek, heeft te maken met het feit dat statistiek om een andere aanpak vraagt. In plaats van zich te richten op hoe een gegeven gebeurtenis is ontstaan, relateert de statistische flexplek huren hilversum zienswijze de gebeurtenis aan wat er had kunnen gebeuren. Er is niets bijzonders gebeurd dat de gebeurtenis heeft gemaakt zoals ze is – toeval heeft haar uitgekozen. Onze voorliefde voor causaal denken maakt ons ontvankelijk voor grove fouten in de beoordeling van de willekeurigheid van echt willekeurige gebeurtenissen. Neem het geslacht van zes na elkaar in het ziekenhuis geboren baby’s. De volgorde van jongetjes en meisjes is uiteraard willekeurig; de gebeurtenissen staan los van elkaar en het aantal zojuist geboren jongetjes en meisjes heeft geen enkele invloed op het geslacht van het volgende baby’tje. Neem nu drie mogelijke reeksen:
Zijn deze volgordes waarschijnlijk? Het intuïtieve antwoord (‘Natuurlijk niet!’) is fout. Omdat de gebeurtenissen losstaan van elkaar en omdat de uitkomsten J en M (ongeveer) even waarschijnlijk zijn, is elke mogelijke volgorde even waarschijnlijk als de andere. Zelfs als u flexplek huren dordrecht zich hiervan bewust bent, druist dit in tegen uw intuïtie, aangezien slechts de derde reeks willekeurig lijkt. Zoals verwacht, wordt de reeks JMJJMJ waarschijnlijker geacht dan de andere. We zijn op zoek naar patronen, geloven in samenhang, een wereld waarin regelmatigheden (zoals een reeks van zes meisjes) niet toevallig verschijnen, maar enkel ten gevolge van mechanische causaliteit of intentie. We verwachten geen regelmatigheid uit een willekeurig proces en als we iets ontdekken wat op flexplek huren rotterdam regelmaat lijkt, verwerpen we snel het idee dat het proces echt willekeurig is. Willekeurige processen produceren talloze reeksen die mensen ervan overtuigen dat de processen niet willekeurig zijn. Het is duidelijk waarom uitgaan van causaliteit evolutionair voordeel bood; het is onderdeel van onze overgeërfde waakzaamheid. We zijn constant alert op flexplek huren amsterdam veranderingen in onze omgeving. Leeuwen kunnen op elk moment achter een bosje tevoorschijn komen, maar het is veiliger om alert te zijn op een ogenschijnlijke toename van troepen leeuwen, zelfs al is dit te wijten aan schommelingen in een willekeurig proces.